Hallo ElRei,
ich glaube nicht, dass das ein spezielles Wireless-Problem ist, aber um ganz sicher zu gehen, würde ich das Notebook erst mal provisorisch per Netzwerkkabel an den Desktop anschließen (über den Switch des DSL-Routers) und nachprüfen, ob das Problem bleibt.
Ich habe leider wenig Erfahrung mit der Home-Version von XP, aber denke, dass es ein Windows-Rechteproblem ist, bei dem sich der Laptop im Hintergrund mit einer Kennung am Desktop anmeldet, für die er keine ausreichenden Rechte hat. Prüf doch bitte nach, ob auf beiden Rechnern der Arbeitsgruppenname und das Administrator-Passwort identisch sind, auch der Anmeldename "Administrator" sollte auf dem XP-Pro-PC nicht umbenannt sein. Außerdem musst du auf dem Desktop die Berechtigungen mit der Freigabe überprüfen. Es macht einen Unterschied, ob du dort "Alle" einträgst oder z.B. die Gruppe der Administratoren (ich vermute mal, du hast auf dem XP-Pro-PC lokale Admin-Rechte)
Microsoft hat mit Absicht bei XP Home die Benutzerverwaltung beschnitten, und solche Anmeldeprobleme sind dann die Folge. Auch wenn dir das jezt nicht konkret hilft, kann ich nur jedem zu XP Pro raten, der mehrere Rechner verbinden möchte.